Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy
Câu hỏi:
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.
Trả lời:
Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:
+) TH1: Chọn 1 điểm thuộc d1 và 2 điểm thuộc d2 có \(C_{17}^1\,.\,C_{20}^2\) (tam giác).
+) TH2: Chọn 2 điểm thuộc d1 và 1 điểm thuộc d2 có \(C_{17}^2\,.\,C_{20}^1\) (tam giác).
Như vậy, ta có \(C_{17}^1\,.\,C_{20}^2 + C_{17}^2\,.\,C_{20}^1 = 5950\) tam giác cần tìm.
