Câu hỏi:
Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Trả lời:
Ta có y¢ = −3x2 − 2mx + 4m + 9
Hàm số nghịch biến trên ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\Delta '}_{y'}} \le 0\\ - 3 < 0\end{array} \right.\]
Û m2 + 3(4m + 9) ≤ 0
Û m2 + 12m + 27 ≤ 0
Û −9 ≤ m ≤ −3
Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).
Câu 5:
Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9 p = log12 q = log16 (p + q). Tính giá trị của \(\frac{q}{p}\).
Câu 6:
Số thực x thỏa mãn log2 (log4 x) = log4 (log2 x) − a, a Î ℝ. Giá trị của log2 x bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Cho số thực x thảo mãn log2 (log8 x) = log8 (log2 x). Tính giá trị của P = (log2 x)2.
