Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 2)^2, với mọi x thuộc ℝ.

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x + 2)², "x Î ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trả lời:

Ta có: f ¢(x) = 0

$\Leftrightarrow x {(x + 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Mà trong hai nghiệm trên, có một nghiệm có bội mũ lẻ là x = 0 và có một nghiệm có bội mũ chẵn là x = −2.

Vậy hàm số f (x) có 1 điểm cực trị là x = 0.

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Câu 5:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x(x − 2)², "x Î ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 6:

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{C B}$ .

Câu 7:

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O B}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án