Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng véc tơ OA.OB

Câu hỏi:

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\vec{O A} . \vec{O B}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

Trả lời:

Media VietJack

a) Khi O nằm ngoài đoạn AB ta có:

$\vec{O A} . \vec{O B} = |\vec{O A}| . |\vec{O B}| . \cos 0 ° = a . b . \cos 0 ° = a . b$

b) Khi O nằm giữa hai điểm A và B ta có: $\vec{O A} . \vec{O B} = |\vec{O A}| . |\vec{O B}| . \cos 180 ° = a . b . \cos 180 ° = - a . b$

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Media VietJack

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của

a) $\vec{A B} + \vec{A D}$

b) $2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}$

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án