Cho hàm số f (x) x^2ln x. Tính f (e).

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) = x²ln x. Tính f ¢(e).

Trả lời:

Ta có: f (x) = x²ln x

$\Rightarrow f^{'} (x) = 2 x . \ln x + x^{2} . \frac{1}{x} = 2 x \ln x + x$

Suy ra $f^{'} (e) = 2 e . \ln e + e^{2} . \frac{1}{e} = 2 e + e = 3 e$ .

Câu 1:

Đa thức P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: $2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} = \vec{0}$ được xác định bởi:

Câu 3:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Câu 4:

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$ .

Câu 5:

F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x và F (1) = 3. Khi đó giá trị của F (e) là:

Câu 6:

Cho hàm số $y = \ln \frac{7}{x + 7}$ . Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng?

Câu 7:

Giải phương trình ln (7x) = 7.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{5 x + 9}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án