Cho hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 +cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tính tổng S = a + b + c + d

A. S = 0

B. S = 6

C. S = -4

D. S = 2

Trả lời:

Đáp án A

Ta có: $f' (x) = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 2) ; (2; - 2)

Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} f (2) = - 2 \\ f' (2) = 0 \\ f (0) = 2 \\ f' (0) = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 8 a + 4 b + 2 c + d = - 2 \\ 12 a + 4 b + c = 0 \\ d = 2 \\ c = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 0 \\ d = 2 \end{matrix}$

Vậy $S = a + b + c + d = 1 + (- 3) + 0 + 2 = 0$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a > 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt