Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 3x^2 và y = x^3 + x^2 + x + 1 là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trả lời:

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm: $3 x^{2} = x^{3} + x^{2} + x + 1 \Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} + x + 1 = 0$

Xét hàm $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ ta có:

$f' (x) = 3 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \Rightarrow f (1) = 1 \\ x = \frac{1}{3} \Rightarrow f (\frac{1}{3}) = \frac{31}{27} \end{matrix}$

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại duy nhất 1 điểm

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a > 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ x = - 1 là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 4 x + 2$ tại điểm có hoành độ bằng 0

Xem lời giải »

Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 3x^2 và y = x^3 + x^2 + x + 1 là

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: