Cho hàm số f(x) = x^4-2x^2+1 và hai số thực u, v thuộc (0;1) sao cho u>v Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và hai số thực $u, v \in (0; 1)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (u) = f (v) .$

B. $f (u) > f (v) .$

C. $f (u) < f (v) .$

D. Không so sánh $f (u)$ và $f (v)$ được.

Trả lời:

Tập xác định: $D = ℝ .$

Đạo hàm $f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1); f^{/} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array} .$

Vẽ bảng biến thiên ta thấy được hàm số nghịch biến trên $(0; 1)$ .

Do đó với $u, v \in (0; 1)$ thỏa mãn $u > v \Rightarrow f (u) < f (v)$ . Chọn C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f' (x) > 0, \forall x > 0.$ Biết $e ≃ 2, 718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi:

Câu 7:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án