X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m


Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f12cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

A. 12

B. 32

C. 1

D. 2

Trả lời:

Lời giải:

Đặt t=12cosx. Với x0;3π2 thì  cosx1;112cosx1;3t1;3

Khi đó ta có: y=f(t) với t1;3

Quan sát đồ thị hàm số y=f(t) trên đoạn 1;3 ta thấy GTLN của hàm số là 2, GTNN của hàm số là  32

M=2,m=32M+m=12

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của fx+1 trên đoạn -1;0. Giá trị a+A bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1;4?

Xem lời giải »


Câu 3:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1 trên đoạn 0;4. Tính  M+2N

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x1+5x trên đoạn 1;5 

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho các số thực x, y thỏa mãn x42+y42+2xy32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A=x3+y3+3xy1x+y2 là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3y3+20x2+2xy+5y2+39x

Xem lời giải »


Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên m5;5 để  min1;3x33x2+m2

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hàm số fx=3x44x312x2+m. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;3. Tổng các giá trị của tham số thực m để  M=712

Xem lời giải »