Cho hàm số y = 2x^3 + 3x^2 – 12x - 12 Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại

Câu hỏi:

Cho hàm số y = 2x³ + 3x² – 12x - 12. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (x₁ – x₂)² = 8

B. x₁x₂ = 2

C. x₂ – x₁ = 3

D. x₁² + x₂² = 6

Trả lời:

Đáp án C.

TXĐ: D = R.

Ta có y’ = 6x² + 6x - 12; y’’ = 12x + 12

+) y’ = 0 $\Leftrightarrow$ 6x² + 6x – 12 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = -2.

+) y’’(1) = 24 > 0 => x₂ = 1 là điểm cực tiểu

y’’(-2) = -12 < 0 => x₁ = - 2 là điểm cực đại.

Vậy ta có x₂ – x₁ = 3.

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Câu 3:

Cho hàm số

$f (x) = \frac{x^{2} - m}{x - 1}$ (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

Câu 4:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

Câu 5:

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 6:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Câu 8:

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án