Câu hỏi:
Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định dấu của b, c, d.
Trả lời:
Từ đồ thị ta có:
Tiệm cận ngang \[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{a}{c} > 0\\a > 0\end{array} \right.\]
Þ c > 0
Tiệm cận đứng \[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{d}{c} > 0\\a > 0\end{array} \right.\]
Þ d < 0
Với x = 0 thì \[y = \frac{b}{d} < 0\] Þ b > 0
Vậy b > 0, c > 0, d < 0.
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 6:
Cho các tập hợp khác rỗng \[A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\] và B = (−∞;−3) ∪ [3;+∞). Tìm tập hợp các giá trị thực của m để A Ç B ¹ Æ.
Câu 8:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A′B′C′D′.
