Cho hàm số y = f(x) = -x^3 + (2m – 1)x^2 – (2 – m)x – 2

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) = -x³ + (2m – 1)x² – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?

A. m ∈ (-1; +∞)

B. m ∈ (-1; 5/4)

C. m ∈ (-∞; -1)

D. m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)

Trả lời:

Đáp án D.

y = -x³ + (2m – 1)x² – (2 – m)x – 2

TXĐ: D = R

y' = -3x² + 2(2m – 1) – 2 + m

Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu <=> Pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

<=> Δ’ = (2m – 1)² + 3(-2 + m) > 0 <=> 4m² – m – 5 > 0 <=> m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)

Câu 1:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Câu 2:

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 2}{m x - 1}$ có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x³/3 – (m + 1)x² + (m² – 3)x – 1 đạt cực trị tại x = -1

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + m,∀m ∈ R. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x³ + 2x² + mx đạt cực đại tại x = 1

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án