Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x^2 - 2)(x^4 - 4). Số điểm cực trị của
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x ‒ 1)(x2 ‒ 2)(x4 ‒ 4). Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: f′(x) = 0
⇔ (x − 1)(x2 − 2)(x4 − 4) = 0
⇔ (x − 1)(x2 − 2)2(x2 + 2) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\]
Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.
Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x = 1 và không đổi dấu qua
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị \[x = \pm \sqrt 2 \].
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 3:
Giá trị của biểu thức A=tan1°tan2°tan3°...tan88°tan89° là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f′(x)=x(x + 1)2(x − 2)4 với mọi x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\]
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh \[\sqrt 3 a\],ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc 30°. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem lời giải »
