Cho hàm số y = (x - 2) / (x - 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu hỏi:
Cho hàm số y=x−2x−1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Trả lời:
Ta có: f′(x)=1.(x−1)−1.(x−2)(x−1)2=1(x−1)2
Gọi M(xM; yM) là tiếp điểm
Theo bài: {xM=0yM=xM−2xM−1⇒M(0;2)
Gọi k là hệ số của tiếp tuyến tại M
Þ k = f’(0) = 1.
Phương trình tiếp tuyến tại M là: y =1.(x − 0) + 2 hay y = x + 2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M là y = x + 2.
