Cho hàm số y = (x^2 - 8x + 9)/(x - 5). Khẳng định nào sau đây là SAI

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-8x+9}{x-5}$. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;3\right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(3;9\right)$ 

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-1;4\right)$ 

D. Hàm số đồng biến trên $\left(6;+\infty \right)$ 

Trả lời:

Đáp án B

Tập xác định của hàm số là $ℝ\backslash \left\{5\right\}$

$$\begin{gathered} y\text{'}=\frac{\left(2x-8\right).\left(x-5\right)-\left(x^2-8x+9\right)}{{\left(x-5\right)}^2} \\ =\frac{x^2-10x+31}{{\left(x-5\right)}^2}=\frac{{\left(x-5\right)}^2+6}{{\left(x-5\right)}^2}>0,\forall x\ne 5 \end{gathered}$$

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;5\right)$ và $\left(5;+\infty \right)$