Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Câu hỏi:

Trả lời:

Lời giải

Media VietJack

Ta có tam giác ABC vuông cân tại C nên BC ^ AC (1) và AC = BC = 3a

Mặt khác SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAC) Þ d(B, (SAC)) = BC = 3a

Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng 3a.

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,

$AC = a;\;BC = \sqrt 2 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 6:

Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng

$a\sqrt 3$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án