X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai 6


Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. 8πa2;

B. 2 πa2;

C. 2a2;

D. \({a^2}\sqrt 2 \).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a căn bậc hai 6 (ảnh 1)

Tâm của mặt cầu là trung điểm O của đoạn thẳng SC.

Ta có: R = OA = OB = OC = OD = SO

= \(\frac{1}{2}SC = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} \)

\( = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)

S = 4 πR2 = 8 πa2.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 1).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 3).

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx − 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0; π).

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + 2m – 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng t (−1; 0).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = 2a, AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AB = 3. Cạnh bên SA = 4 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

Xem lời giải »