Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc SC sao cho SN = 2NC

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm SB và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SN = 2NC. Tính tỉ số  $\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}$.

Cho hai hàm số f (x) = ax³ + bx² + cx − 2 và g (x) = dx² + ex + 2 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hai hàm số  $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và g (x) = dx² + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau:

a)  $2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

b)  $2\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}-\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{CA}$

c)  $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{BC}$

d)  $3\overrightarrow{LA}+2\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{LB}=\overrightarrow{0}$