Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ^ACB=60∘, cạnh BC = a, đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ là:
A. a3√32
B. a3√33
C. a3√3
D. 3a3√32.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Vì AA′⊥(ABC) nên AB là hình chiếu vuông góc của A’B lên (ABC)
^(A′B;(ABC))=(^A′B;AB)=^A′BA=30∘
Xét tam giác ABC vuông tại B có: AB=BC.tan60∘=a√3
Ta có AA’ ⊥ (ABC) ⊃ AB suy ra AA’ ⊥ AB
Do đó tam giác ABA’ vuông tại A
Suy ra AA′=AB.tan^A′BA=a√3.tan30∘=a√3.1√3=a
Diện tích tam giác ABC là SABC=12.AB.BC=12a√3.a=a2√32
Thể tích khối lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ là: V=AA′.SABC=a.a2√32=a3√32
Vậy đáp án cần chọn là A.
![Số nghiệm thuộc đoạn [-pi; 2pi] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là: A. 4 B. 6 C. 3 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid12-1695110777.png)
