Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng

Câu hỏi:

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (A'D) bằng:

Media VietJack

Trả lời:

Media VietJack

Ta có: AC // A'C'

$\Rightarrow (\hat{A C; A' D}) = (\hat{A' C'; A' D}) = \hat{D A' C'}$

Ta có ∆DA'C' là tam giác đều

$\Rightarrow \hat{D A' C'} = 60 ° \Rightarrow (\hat{A C; A' D}) = 60 °$

Vậy góc giữa hai đường thẳng (AC) và (A'D) bằng: 60°.

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và B'C'

b) AC và B'C'

c) A'C' và B'C

Câu 6:

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j}, \vec{v} = - 5 \vec{i} - \vec{j}$ . Gọi (X; Y) là tọa độ của $\vec{w} = 2 \vec{u} - 3 \vec{v}$ . Tính tích XY.

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là bao nhiêu?

Câu 8:

Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + 2. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ nào dưới đây?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án