Cho vec tơ u = 2i -3j; vec tơ v = - 5i -j . Gọi (X; Y) là tọa độ của vec to w=2u-3v

Câu hỏi:

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j}, \vec{v} = - 5 \vec{i} - \vec{j}$ . Gọi (X; Y) là tọa độ của $\vec{w} = 2 \vec{u} - 3 \vec{v}$ . Tính tích XY.

Trả lời:

Ta có: $\vec{w} = 2 \vec{u} - 3 \vec{v} = 2 (2 \vec{i} - 3 \vec{j}) - 3 (- 5 \vec{i} - \vec{j})$

$= 4 \vec{i} - 6 \vec{j} + 15 \vec{i} + 3 \vec{j} = 19 \vec{i} - 3 \vec{j}$

Khi đó, tọa độ của $\vec{w} = 2 \vec{u} - 3 \vec{v}$ là (19; −3)

Vậy tích XY bằng: 19.(−3) = −57.

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là bao nhiêu?

Câu 6:

Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + 2. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ nào dưới đây?

Câu 7:

Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ − 3x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Câu 8:

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án