Câu hỏi:
Cho hình vẽ bên:
a) Vì sao a//b?
b) Tính số đo của ^A1;^A4.
Trả lời:
a) Vì a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b
b) Ta có: a // b nên:
^A1=^B1=75∘(hai góc đồng vị)
^A4+^B1=180∘(hai góc trong cùng phía)
Suy ra: ^A4=180∘−75∘=115∘.
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?
Câu 3:
Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 116x2+14y2+1z2.
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Câu 5:
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = −x + 2.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi vectơ →AD=2→AB,→AE=25→AC.
a) Tính →AG,→DE,→DG theo →AB,→AC.
b) Chứng minh: D, E, G thẳng hàng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Biểu diễn →AK theo →AB,→AC.
