Cho N = 2x - 10/x^2 - 7x + 10 - 2x/x^2 - 4 + 1/2 - x. Tìm giá trị của x để N có giá trị xác định.

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x² + 5x − 9

b) 4x³ + 4x² − 5x − 3

Tìm số nguyên dương n sao cho:

${\log _{2018}}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt {2018} }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{{2018}}}}2019$

= 1010² . 2021² log ₂₀₁₈ 2019

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

${\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + {3^2}{\log _{\sqrt[3]{a}}}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 = {1008^2}\,.\,{2017^2}{\log _a}2019$