Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng A. vecto AB + vecto CD
Câu hỏi:
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} \);
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow 0 \);
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {ED} \);
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
Trả lời:
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \overrightarrow {EA} \)
\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {EA} \)
\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \left( {\overrightarrow {CE} + \overrightarrow {EA} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {CC} \)
\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow 0 \)
\( = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \)
Chọn đáp án D.
