Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng A. vecto AC + vecto CD
Câu hỏi:
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = 2\left( {\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} } \right)\);
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = 3\left( {\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} } \right)\);
C. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \frac{{\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} }}{4}\);
D. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} \).
Trả lời:
Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right) - \overrightarrow {EC} \)
\( = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {EC} \)
\( = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} \)
\( = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} \)
Chọn đáp án D.
