Câu hỏi:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
Tính 4a + 2b.
Trả lời:
Do parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 nên \[\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\]
⇔ 2a = – b ⇔ 2a + b = 0 ⇔ 2(2a + b) = 0 ⇔ 4a + 2b = 0
Vậy 4a + 2b = 0.
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp.
Câu 6:
Tìm m để các bất phương trình \[\frac{{3\sin \,2x + \cos \,2x}}{{\sin \,2x + 4\cos {\,^2}\,x + 1}} \le m + 1\] đúng với mọi \[x \in \mathbb{R}\].
Câu 7:
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: \[{2^{{{\sin }^2}x}} + {3^{{{\cos }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}\].
Câu 8:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x − 2y + 2z + 6 = 0 và các điểm A(−1; 2; 3), B(3; 0; −1), C(1; 4; 7). Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 nhỏ nhất.
