Cho parabol (P): y = x^2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng AB.

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x+\frac{\pi }{4})=1$thuộc đoạn [$\mathrm{\pi }$; 5; $\mathrm{\pi }$] là bao nhiêu?

Giải phương trình: $x^2+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$.

Giải phương trình: $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$.

Cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF. Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

Cho parabol (P): y = x² và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: 

y = x³ − mx² − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4.

Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .