Cho số phức x = 1 + căn bậc hai 3 i. Khi đó: A. 1/z = 1/2 - căn bậc hai 3 / 2 i
Câu hỏi:
Cho số phức \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó:
A. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
B. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
C. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
D. \(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{1 - 3{i^2}}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]
Vậy ta chọn đáp án D.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 16} \right)^{ - 5}} - \ln \left( {24 - 5{\rm{x}} - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Hãy tìm toạ độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x2 – 6x + 5.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;4} \right),\overrightarrow b = \left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \). Biết vectơ \(\overrightarrow b \) tạo với tia Oy một góc nhón và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \). Giá trị của tổng x0 + y0 + z0 bằng:
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a \left( {1;3} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.
Xem lời giải »
