Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết tập hợp biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn:  $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ được xác định bởi:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết  $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3$.

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = 3 − 2i + (2 − i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn 

$f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2+2\cos 2x},\forall x\in ℝ$. Tính  $I=\underset{-\frac{3\pi }{2}}{\overset{\frac{3\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 2cos 2x, "x Î ℝ. Khi đó  $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Biết rằng  $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}f\left(e^x+1\right)dx=5$ và  $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{\left(2x-3\right)f\left(x\right)}{x-1}dx=3$. Tính  $I=\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$.