Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thoả mãn f(x) + f(-x)= căn 2+2 cos 2x

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn:  $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ được xác định bởi:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết  $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3$.

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 2cos 2x, "x Î ℝ. Khi đó  $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Biết rằng  $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}f\left(e^x+1\right)dx=5$ và  $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{\left(2x-3\right)f\left(x\right)}{x-1}dx=3$. Tính  $I=\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có  $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tính  $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|2x\right|\right)dx$.

Cho hàm số f (x) = x²ln x. Tính f ¢(e).