X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai? A. sin(A + B - 2C) = sin3C B. cos (B + C) / 2


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?

A. sin(A + B – 2C) = sin3C.

B. \(\cos \frac{{B + C}}{2} = \sin \frac{A}{2}\).

C. sin(A + B) = sinC.

D. \(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \sin \frac{C}{2}\).

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Suy ra: \[\frac{{\widehat A + \widehat B + 2\widehat C}}{2} = 90^\circ + \frac{{\widehat C}}{2}\]

\(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \cos \left( {90^\circ + \frac{C}{2}} \right) = - \sin \frac{C}{2}\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai biểu thức A = \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho 3sin4x – cos4x = \(\frac{1}{2}.\) Tính A = 2sin4x – cos4x.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến BD. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm AE. Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng:

a) AD = AI.

b) BE = 2CI.

c) ∆ABD = ∆ACI.

d) BE = 2BD.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của Â, M là trung điểm của BC. Tính HM?

Xem lời giải »