Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC  a. Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Cho tam giác ABC cân tại A, góc  $\widehat{BAC}=120°$ và AB = 4 cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc SC sao cho SN = 2NC. Tìm giao điểm của SA và mp (DMN).

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm SB và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SN = 2NC. Tính tỉ số  $\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}$.

Cho hai hàm số f (x) = ax³ + bx² + cx − 2 và g (x) = dx² + ex + 2 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng