Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Tính

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.

a) Tính BC.

b) Tính AH, BH và HC.

Trả lời:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Tính (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

$BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25\left( {cm} \right)$

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB² = BH.BC nên BH = $\frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{15}^2}}}{{25}} = 9\left( {cm} \right)$

HC = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm)

Mà 2S_ABC = AH.BC = AB.AC

Nên $AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân $\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$ có nghĩa.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$ .