X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Tính


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.

a) Tính BC.

b) Tính AH, BH và HC.

Trả lời:

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Tính (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25\left( {cm} \right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC nên BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{15}^2}}}{{25}} = 9\left( {cm} \right)\)

HC = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm)

Mà 2SABC = AH.BC = AB.AC

Nên \(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Giải phương trình: \(\sqrt 3 \cos x - \sin x = \sqrt 3 \).

Xem lời giải »


Câu 6:

Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh

sin A + sin B + sin C = \(4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\).

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (–7x – 1).

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính giá trị biểu thức: (–63) – (–17).

Xem lời giải »