Cho tổng A = 15 + 25 + x với x ∈ ℕ. Tìm x để A chia hết cho 5

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

1 trường học bán trú chuẩn bị gạo đủ cho 120 học sinh trong 40 ngày sau khi ăn được một nửa thì lại có thêm số bạn học sinh nữa (số phần ăn của các học sinh không thay đổi). Hỏi nhà trường cho thêm bao nhiêu học sinh?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = b, AB = c. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = 30^\circ \).Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MC}}\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ΔABC  biết A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BC} \) biến ΔABC thành ΔA'B'C' tương ứng các điểm. Tìm tọa độ trọng tâm G’ của ΔA'B'C'.