Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(2; 4), B(5; 1), C(-1; -2). Phép tịnh

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ΔABC biết A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {BC}$ biến ΔABC thành ΔA'B'C' tương ứng các điểm. Tìm tọa độ trọng tâm G’ của ΔA'B'C'.

Trả lời:

Ta có tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(2; 1); $\overrightarrow {BC} = \left( { - 6; - 3} \right)$

${T_{\overrightarrow {BC} }}\left( G \right) = G'\left( {{x_G};{y_G}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {BC}$

⇔ $\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = {x_{G'}} + {x_{\overrightarrow {BC} }} = 2 - 6 = - 4\\{y_G} = {y_{G'}} + {y_{\overrightarrow {BC} }} = 1 - 3 = - 2\end{array} \right.$

Suy ra: G(–4; –2).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân $\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$ có nghĩa.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$ .