X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính


Câu hỏi:

Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất số được chọn là số chia hết cho 3.

Trả lời:

Ta có: n(Ω) = 9.9.8 = 648

Gọi N = \(\overline {abc} \) với a, b, c {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, a, b, c đôi một khác nhau, a ≠ 0 và a + b + c chia hết cho 3.

Gọi A = {0;3;6;9}, B = {1;4;7}; C = {2;5;8}

Để a + b + c chia hết cho 3 thì ta có các trường hợp sauL

TH1: a, b, c thuộc A hoặc thuộc B hoặc C ta có: \(3.A_3^2 + 3! = 30\)(số)

TH2: 3 số a, b, c thuộc 3 tập khác nhau A, B, C có:

\(2.C_3^1.C_3^1.2! + C_3^1.C_3^1.C_3^1.3! = 198\)(số)

Vậy có tất cả: 30 + 198 = 228 (số)

Xác suất cần tìm là: P = \(\frac{{228}}{{648}} = \frac{{19}}{{54}}\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính giá trị biểu thức: A = \(\left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } \).

Xem lời giải »


Câu 6:

Giải phương trình: (1 + sin2x)(cosx – sinx) = cos2x.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm x, y biết (x – 1)2022 + \({\left( {\sqrt {y - 2} } \right)^{2023}} = 0\).

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC, có M, N, K, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, MB, MC.

a) Cho MN = 2,5 cm. Tính BC.

b) Chứng minh MNIK là hình bình hành.

c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để MNIK là hình chữ nhật.

d) SABC = a. Tính SAMN theo a.

Xem lời giải »