X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 2sin^2 2x + 3sin2x


Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 2sin2 2x + 3sin2x + m – 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc [0;π4].

Trả lời:

Xét f(x, m) = : 2sin2 2x + 3sin2x + m – 1 = 0

Coi phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn là: sin2x, ta có

Δ=322(m1)=92m+2=112m

Để phương trình có hai nghiệm

Δ>0112m>0m<112

Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có:

S=x1+x2=32

Ta có:{af=2f(0)=m1f(π4)=m+4

Để phương trình đã cho có hai nghiệm x thuộc [0;π4]0x1<x2π4

\( \Leftrightarrow \left\{ {af.f(0)0af.f(π4)00S2π4} \right. \Leftrightarrow \left\{ {2(m1)02(m+4)00322π4} \right. \Leftrightarrow \left\{ m10m+40 \right. \Leftrightarrow \left\{ m1m4 \right. \Leftrightarrow m \ge 1\)

m<112 suy ra m[1;112)

Mặt khác m Z nên m {1; 2; 3; 4; 5}

Vậy có 5 giá trị nguyên của m là 1; 2; 3; 4; 5.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y = x + ln2x là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Hàm số y=(x216)5ln(245xx2) có tập xác định là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.

Xem lời giải »


Câu 6:

Biết phương trình 9x2x+12=2x+3232x1 có nghiệm là a.

Tính giá trị biểu thức P=a+12log922.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 lần lượt có phương trình x – 2y + 1 = 0 và x – 2y + 4 = 0, điểm I(2; 1). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thằng ∆1 thành ∆2 khi đó giá trị của k là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45°.

Xem lời giải »