Đồ thị hàm số y=x-2/x^2-9 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trả lời:

TXĐ: $D = ℝ \ \{\pm 3\} .$ Ta có:

l $\lim_{x \to 3^{-}} y = \lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x^{2} - 9} = - \infty; \lim_{x \to 3^{+}} y = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 2}{x^{2} - 9} = + \infty \overset{}{\to} x = 3$ là TCĐ;

l $\lim_{x \to - 3^{-}} y = \lim_{x \to - 3^{-}} \frac{x - 2}{x^{2} - 9} = + \infty; \lim_{x \to - 3^{+}} y = \lim_{x \to - 3^{+}} \frac{x - 2}{x^{2} - 9} = - \infty \overset{}{\to} x = - 3$ TCĐ;

l $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{1 - \frac{9}{x^{2}}} = 0; \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{1 - \frac{9}{x^{2}}} = 0 \overset{}{\to} y = 0$ là TCN.

Vậy đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận. Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} & khi x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x - 1} & khi x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{3 x + 2}{|x| + 1} .$

Xem lời giải »

Câu 8:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Đồ thị hàm số y=x-2/x^2-9 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: