Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y=f(x)=3x+2/ trị tuyệt đối x+1

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)=\frac{3x+2}{\left|x\right|+1}.$

A. Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$ có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng. 

B. Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$ không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1. 

C. Đồ thị hàm số  $f\left(x\right)$ có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-3, y=3 và không có tiệm cận đứng. 

TXĐ:  $\text{D}=ℝ\stackrel{}{\to }$ đồ thị không có tiệm cận đứng.

Ta có  $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x+2}{\left|x\right|+1}=-3\stackrel{}{\to }y=-3$ là TCN;  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x+2}{\left|x\right|+1}=3\stackrel{}{\to }y=3$ là TCN.

Chọn C.