Giá trị của m để hàm số f(x) = x^3 – 3x^2 + 3(m^2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là

Câu hỏi:

Giá trị của m để hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3(m² – 1)x đạt cực tiểu tại x₀ = 2 là:

A. m = 1

B. m = -1

C. m ≠ ±1

D. m = ±1

Trả lời:

Đáp án D.

Ta có: y’ = 3x² – 6x + 3(m² – 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 => y’(2) = 0 => m = ±1

Ta có: y’’ = 6x – 6 => y’’(2) = 12 > 0, $\forall$ m

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x₀ = 2 khi m = ±1

Câu 1:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Câu 2:

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x$ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = π/3

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 7:

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 8:

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 2017

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án