Câu hỏi:
Giá trị của tan30° + cot30° bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\);
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\);
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\);
D. 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: tan30° + cot30° \( = \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \sqrt 3 = \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 6:
Giải phương trình \(\sin 3x - \frac{2}{{\sqrt 3 }}{\sin ^2}x = 2\sin x.\cos 2x\)
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 5 = 0 là:
