Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;2]

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. $y = x^{3} + 2$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = - x + 1$

Trả lời:

Nhận thấy hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ không xác định tại $x = - 1 \in [- 2; 2] .$

Lại có $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 1}{x + 1} = - \infty; \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 1}{x + 1} = + \infty$ .

Do đó hàm số này không có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên $[- 2; 2]$ . Chọn C.

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3] .$

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 2; - \frac{1}{2}]

. Tính

P = M - m

Câu 4:

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018.$

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

f (x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} .

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 14} + \sqrt{5 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x \sqrt{4 - x^{2}}$ .

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án