Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 1).

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 3).

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx − 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x ∈ (0; π).

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + 2m – 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng t ∈ (−1; 0).

Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc nhánh của đồ thị.

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{2};0} \right)\).

Cho phương trình \[4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x(1)\]. Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình (1) có nghiệm. Tính n.

Tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} - 2} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{3 - {x^2}}}\) là