Làm tính nhân: 3x.(5x^2 − 2x − 1)

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + y)² − (x − y)²

b) x² − 2x − 4y² − 4y

c) x²(x − 1) + 16(1 − x)

Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)² + (x − y)²

b) (x + y)² − (x − y)²

c) (x + 2)² − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)²

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).