Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) (x + y)^2 − (x − y)^2 b) x^2 − 2x − 4y^2 − 4y c) x^2(x − 1) + 16(1 − x)
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + y)2 − (x − y)2
b) x2 − 2x − 4y2 − 4y
c) x2(x − 1) + 16(1 − x)
Trả lời:
Lời giải
a) (x + y)2 − (x − y)2
= (x2 + 2xy + y2) − (x2 − 2xy + y2)
= x2 + 2xy + y2 − x2 + 2xy − y2
= 4xy
b) x2 − 2x − 4y2 − 4y
= (x2 − 2x + 1) − (4y2 + 4y + 1)
= (x − 1)2 − (2y + 1)2
= (x − 1 − 2y − 1)(x − 1 + 2y + 1)
= (x − 2y − 2)(x + 2y)
c) x2(x − 1) + 16(1 − x)
= x2(x − 1) − 16(x − 1)
= (x − 1)(x2 − 16)
= (x − 1)(x − 4)(x + 4)
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]
Xem lời giải »
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
Xem lời giải »
Câu 4:
Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:
5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x − y)2
b) (x + y)2 − (x − y)2
c) (x + 2)2 − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)2
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:
\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).
Xem lời giải »
Câu 8:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x − 2.3x + 2 + 27 = 0.
Xem lời giải »
