X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng


Câu hỏi:

Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì thời gian phải kéo dài 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.

Trả lời:

Gọi số dụng cụ mỗi ngày người đó làm là x

        số ngày người đó làm việc là y

Tổng số dụng cụ được giao là x.y

Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày 

 (x + 3)(y – 2) = xy

xy + 3y – 2x – 6 = xy

–2x + 3y = 6 (1)

Nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì tg kéo dài 3 ngày 

(x – 3)(y – 3) = xy

xy – 3y + 3x – 9 = xy

3x – 3y = 9

x – y = 3

x = 3 + y    (2)

Từ (1) và (2) ta có: –2(3 + y) + 3x = 6

–6 – 2y + 3y = 6

y = 12 (ngày)

x = 3 + y = 12 + 3 = 15 (dụng cụ)

Tổng số dụng cụ là:  12.15 = 180 (dụng cụ).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Xem lời giải »


Câu 2:

Chứng minh rằng 4n3 + 9n2 – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ℤ).

Xem lời giải »


Câu 3:

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho dãy số (un) với un = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Xem lời giải »


Câu 5:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó nếu biết tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thua ruộng đó thành hình vuông.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho biểu thức A = \(\frac{x}{{2x - 2}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A > –1.

Xem lời giải »


Câu 7:

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 số từ tập M. Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là?

Xem lời giải »


Câu 8:

Một nhà máy dự định sản xuất một số chi tiết máy trong một thời gian đã định, với năng suất 300 chi tiết máy trong một ngày. Nhưng thực tế mỗi ngày đã làm được 400 chi tiết nên đã sản xuất thêm được 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Tính số chi tiết máy dự định sản xuất.

Xem lời giải »