Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng
Câu hỏi:
Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì thời gian phải kéo dài 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.
Trả lời:
Gọi số dụng cụ mỗi ngày người đó làm là x
số ngày người đó làm việc là y
⇒ Tổng số dụng cụ được giao là x.y
Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày
⇒(x + 3)(y – 2) = xy
⇔ xy + 3y – 2x – 6 = xy
⇔ –2x + 3y = 6 (1)
Nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì tg kéo dài 3 ngày
⇒ (x – 3)(y – 3) = xy
⇔ xy – 3y + 3x – 9 = xy
⇔ 3x – 3y = 9
⇔ x – y = 3
⇔ x = 3 + y (2)
Từ (1) và (2) ta có: –2(3 + y) + 3x = 6
⇔ –6 – 2y + 3y = 6
⇔ y = 12 (ngày)
⇒ x = 3 + y = 12 + 3 = 15 (dụng cụ)
Tổng số dụng cụ là: 12.15 = 180 (dụng cụ).