Nếu 2A n 4 = 3A (n - 1) 4 thì n bằng: A. n = 11 B. n = 12 C. n = 13 D. n = 14
Câu hỏi:
Nếu 2A4n=3A4n−1 thì n bằng:
A. n = 11
B. n = 12
C. n = 13
D. n = 14.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện n ≥ 5, n ∈ ℕ
Ta có: 2A4n=3A4n−1
⇔2n!(n−4)!=3(n−1)!(n−5)!⇔2n(n−1)(n−2)(n−3)−3(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)=0⇔(n−1)(n−2)(n−3)[2n−3(n−4)]=0⇔[n−1=0n−2=0n−3=02n−3n+12=0
⇔[n=1n=2n=3n=12
Mà n ≥ 5, n ∈ ℕ
Suy ra n = 12
Vậy đáp án cần chọn là: B.
