Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x^2 + y^2 − 4xy b) 27 + 9x^2 + 27x + x^3 c) 8z^3 + 1 d) (2z − 3)^2 − 16 e) (2x − 7)^2 − (x + 2)^2
Câu hỏi:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Trả lời:
Lời giải
a) 4x2 + y2 − 4xy
= (2x)2 − 2.2x.y + y2
= (2x − y)2
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
= 33 + 3.3.x2 + 3.32.x + x3
= (3 + x)3
c) 8z3 + 1 = (2z)3 + 1
= (2z + 1)(4z2 − 2z + 1)
d) (2z − 3)2 − 16
= (2z − 3)2 − 42
= (2z − 3 − 4)(2z − 3 + 4)
= (2z − 7)(2z + 1)
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
= (2x − 7 − x − 2)(2x − 7 + x + 2)
= (x − 9)(3x − 5)
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]
Xem lời giải »
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
Xem lời giải »
Câu 4:
Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:
5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f (x) < ex + m đúng với mọi x Î (−1; 1) khi và chỉ khi:
Xem lời giải »
Câu 7:
Với hai điểm phân biệt A, B cố định và phân biệt. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng \(\frac{{AB}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của B lên l. Tập hợp điểm H là
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Xem lời giải »
