Phát biểu nào sau đây là đúng A. Nếu f(x') đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu  $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm  $x_0$ và  $f\left(x\right)$ liên tục tại $x_0$ thì hàm số  $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm  $x_0$. 

B. Hàm số  $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại  $x_0$ khi và chỉ khi  $x_0$ là nghiệm của  $f\text{'}\left(x\right)=0.$ 

C. Nếu  $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và  $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì  $x_0$ không là điểm cực trị của hàm số  $y=f\left(x\right)$. 

Chọn A

vì đúng theo lý thuyết SGK. Các mệnh đề sau sai vì:

Mệnh đề B thiếu điều kiện  $f\text{'}\left(x\right)$  đổi dấu khi qua  $x_0$.

Mệnh đề C sai, ví dụ hàm  $y=x^4$ có  $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(0\right)=0\end{array}\right.$ nhưng  $x=0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Mệnh đề D sai. Sửa lại cho đúng là Nếu  $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và  $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại .