Phương trình (căn bậc hai 5)^(x^2 + 4x + 6) = log2 128 có bao nhiêu nghiệm
Câu hỏi:
Phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^{{x^2} + 4{\rm{x}} + 6}} = {\log _2}128\) có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( {\sqrt 5 } \right)^{{x^2} + 4{\rm{x}} + 6}} = {\log _2}128\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5 } \right)^{{x^2} + 4{\rm{x}} + 6}} = 7\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4{\rm{x}} + 6 = {\log _{\sqrt 5 }}7\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4{\rm{x}} + 6 - {\log _{\sqrt 5 }}7 = 0\)
Ta có \[\Delta = {4^2} - 4.\left( {6 - {{\log }_{\sqrt 5 }}7} \right) > 0\]
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2AB = 2CD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x3 – 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞).
Xem lời giải »
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Biết đường thẳng d tiếp xúc với (P): y = 2x2 – 5x + 3. Phương trình của d là đáp án nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 6:
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Xem lời giải »
Câu 7:
Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Một hình trụ có bán kính đáy R = 70 cm, chiều cao hình trụ h = 20 cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?
Xem lời giải »
